Question

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，每個(gè)月的銷售量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2分）

（2）在銷量盡可能大的前提下，每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2400元？（5分）

 

Answer 1

（1）（）；（2）55．

【解析】

試題分析：（1）利用每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件，每個(gè)月可賣出210件，即可得出銷量；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×總銷售量，列方程，解得x的值．然后分情況討論解．

試題解析：（1）∵設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，每個(gè)月的銷售量為y件，∴，

∵每件售價(jià)不能高于65元，65-50=15，∴自變量x的取值范圍是：；

（2）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，由題意得：，

整理得：，解得：x=5或x=6，

當(dāng)x=5時(shí)，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時(shí)，50+x=56，y=2400（元）

∵銷量盡可能大，∴當(dāng)售價(jià)定為每件55元，月利潤(rùn)是2400元．

考點(diǎn)：1．銷售問題；2．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．