【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn),請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖,并保留畫(huà)圖痕跡:
第一步:(計(jì)算)嘗試滿足,使其中,都為正整數(shù).你取的正整數(shù)_____,_____;
第二步:(畫(huà)長(zhǎng)為的線段)以第一步中你所取的正整數(shù),為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà),使為原點(diǎn),點(diǎn)落在數(shù)軸的正半軸上,,則斜邊的長(zhǎng)即為.
請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫(xiě)畫(huà)法)
第三步:(畫(huà)表示的點(diǎn))在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn),并描述第三步的畫(huà)圖步驟:__________________.
【答案】3;1;圖見(jiàn)解析;以原點(diǎn)為圓心,OF為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為所作
【解析】
第一步:利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算可確定a和b的值;
第二步:3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作數(shù)軸的垂線,再截取EF=1,然后連接OF,則OF=;
第三步:如圖,在數(shù)軸的正半軸上截取OM=OF即可.
第一步:=,a=3,b=1;
第二步:如圖,OF為所作;
第三步:如圖,以原點(diǎn)為圓心,OF為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為所作.
故答案為3,1;以原點(diǎn)為圓心,OF為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為所作.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2,∠A1B1C1=60°,對(duì)角線A1C1,B1D1相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以O(shè)A1,OB1所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以B1D1為對(duì)角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2為對(duì)角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2為對(duì)角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】慶元大道兩側(cè)需要綠化,某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù),綠化組工作一段時(shí)間后,提高了工作效率,該綠化組完成的綠化面積S(單位m2)與工作時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是( )
A. 200B. 300C. 400D. 500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,CE是∠DCB的平分線,F是AB的中點(diǎn),AB=6,BC=5,則AE:EF:FB為( )
A. 1:2:3 B. 2:1:3 C. 3:2:1 D. 3:1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC邊上的中點(diǎn),且△ABM≌△DCM;E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形.
(2)求證:EF與MN互相垂直.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC與BD相交于點(diǎn)O,則①CA平分∠BCD;②AC⊥BD;③∠ABC=∠ADC=90°;④四邊形ABCD的面積為ACBD.上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6厘米,AD=8厘米.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=3厘米,連接DE.動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),連接DP.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PCD為等腰直角三角形?
(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米),試確定S與t的關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PCD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的?
(4)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),是否存在某一時(shí)刻t,使△ABP和△DCE全等?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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