【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,A為⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,若∠BAC=30°,則劣弧 的長(zhǎng)為

【答案】
【解析】解:∵AB是⊙O切線,

∴AB⊥OB,

∴∠ABO=90°,

∵∠A=30°,

∴∠AOB=90°﹣∠A=60°,

∴∠BOC=120°,

的長(zhǎng)為 =

所以答案是

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理和弧長(zhǎng)計(jì)算公式,需要了解切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號(hào)為1,2,3,先任取一張,將其編號(hào)記為m,再?gòu)氖O碌膬蓮堉腥稳∫粡垼瑢⑵渚幪?hào)記為n.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ACB和△DCE均為等腰三角形,點(diǎn)AD、E在同一條直線上,BCAE相交于點(diǎn)O,連接BE,若∠CAB=CBA=CDE=CED=50°。

1)求證:AD=BE;

2)求∠AEB! 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)

(2)(x+4)2=5(x+4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,隨著我市鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快,現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過,但在附近的C處有一大型油庫,現(xiàn)測(cè)得油庫C在A地的北偏東60°方向上,在B地的西北方向上,AB的距離為250( +1)米.已知在以油庫C為中心,半徑為200米的范圍內(nèi)施工均會(huì)對(duì)油庫的安全造成影響.問若在此路段修建鐵路,油庫C是否會(huì)受到影響?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=﹣ x+2與x軸,y軸分別交于B,C,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形PCDB的面積最大?求出此時(shí)四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)在拋物線上的對(duì)稱軸上:是否存在一點(diǎn)M,使|MA﹣MC|的值最大;是否存在一點(diǎn)N,使△NCD是以CD為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)M,點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2?

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.

(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a ,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

1)圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 ______

2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

(方法1= _____________;

(方法2=______________;

3)觀察如圖2,寫出(a+b2,(a-b2ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

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