12．若m是方程ax2+bx+a=0（a≠0）的一個根，則這個方程的另一個根是$\frac{1}{m}$．

分析 由已知方程發(fā)現(xiàn)：二次項系數(shù)和常數(shù)項相同，則兩根積=1，所以設(shè)這個方程的另一個根是n，則mn=1，可求出另一根．

解答 解：設(shè)這個方程的另一個根是n，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：mn=$\frac{a}{a}$=1，
n=$\frac{1}{m}$，
則這個方程的另一個根是$\frac{1}{m}$，
故答案為：$\frac{1}{m}$．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握：當(dāng)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，并結(jié)合已知方程的系數(shù)關(guān)系解決問題．

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2．解方程
（1）（x-2）2=（2x+5）2
（2）$\frac{x（x+1）}{3}$=$\frac{（x-1）（x+2）}{4}$．

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3．如圖，為了檢查平行四邊形書架ABCD的側(cè)邊是否與上、下邊都垂直，工人師傅用一根繩子比較了其對角線AC，BD的長度，若二者長度相等，則該書架的側(cè)邊與上、下邊都垂直，請你說出其中的數(shù)學(xué)原理對角線相等的平行四邊形是矩形，矩形的四個角都是直角．

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20．一元二次方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0兩根x1、x2滿足0＜x1＜1＜x2＜2，求m取值范圍．

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7．在數(shù)軸上表示數(shù)-4，+l，$\frac{5}{2}$，-|-1.5|，0．-（-6）．按從小到大的順序用“＜”連接．

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17．一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$ 有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是-3≤a＜-2．

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4．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程有兩個實根分別是x1，x2（其中x1＜x2）．
①用含k的式子表示x1和x2；
②設(shè)m=x2-x1-2，求mk的值．

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1．（1）寫出一個一元二次方程，要求二次項系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)：x2-$\frac{5}{2}$x+1=0
（2）寫出一個一元二次方程，要求二次項系數(shù)不為1，且兩根互為相反數(shù)：x2-4=0．

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2．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b}\\{2x-a＜2b+1}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜5，求b-a2的值．

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