Question

半徑分別為5和8的兩個(gè)圓的圓心距為d，若3＜d≤13，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系一定是（ ）
A．相交
B．相切
C．內(nèi)切或相交
D．外切或相交

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．
解答：解：當(dāng)8-5＜d＜8+5時(shí)，可知⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是相交；
當(dāng)d=8+5=13時(shí)，可知⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．