18．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x-2}$，其中x=0．

分析 將原式括號內(nèi)化為同分母分式、同時將除式分子因式分解，再計算括號內(nèi)同分母分式、同時化除法為乘法，約分后即可化簡，將x的值代入求解即可．

解答 解：原式=（$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$）÷$\frac{（x+2）^{2}}{x-2}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+2}$，
當x=0時，原式=$\frac{-2}{2}$=-1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用代入法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+2y=-6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4}\\{3x-6y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}\\{x-3y=-7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知樣本x1，x2，…，xn的方差為2，平均數(shù)是6，則3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是18，平均數(shù)是20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點E．F分別是菱形ABCD的邊CD與CB延長線上的點，且DE=BF，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，飛機的飛行高度為2500米，在A點處測得某電視塔尖點C的俯角為30°，保持方向不變前進1200米到達B點時測得該電視塔尖點C的俯角為45°．請計算電視塔的高度（結(jié)果保留整數(shù)，$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx+1經(jīng)過點A（-2，0）與y軸正半軸交于C點，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點B，過B作BD⊥x軸于D，連接DC，若AC=CB．
（1）求m、k的值；
（2）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上是否存在一點P（異于點B），使△BDP的面積與△BDC的面積相等？如果有，求出P點坐標；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，OA、OB是⊙O的兩條互相垂直的半徑，P為OB上任一點，AP的延長線交⊙O于點Q，過點Q作⊙O的切線交OB的延長線于點R，求證：RP=RQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點M，N分別在BC和CD上，且∠MAN=60°．
（1）求證：AM=AN；
（2）比較點M到直線AB的距離與點N到直線BC的距離，并證明你的結(jié)論．

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