Question

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為15m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡度為1：1.6的斜坡AD．在CB方向距B處5m處有一座房屋，問在背水坡改造的施工過程中，此處房屋是否需要拆除？

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題

專題：

分析：根據(jù)AB的長度先求出AC的長，然后求出BC的長度，根據(jù)將背水坡改造成坡度為1：1.6的斜坡AD，求出CD，然后求出BD的長度，判斷房屋是否需要拆除．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=45°．
則AC=AB•sin45°=15×

2

2

=

15

2

2

（m），
則BC=AC=

15

2

2

m，
∵斜坡AD的坡比為1：1.6，
∴CD=1.6AC=12

2

m，
則BD=12

2

-

15

2

2

=

9

2

2

≈6.36m＞5m，
故房屋需要拆除．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度和坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．