Question

明明用計算器求三個正整數a，b，c的表達式

a+b

c

的值，她依次按了a+b÷c=，得到數值11．而當她依次按b+a÷c=時，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到數值是14．這時她才明白計算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正確的結果．這個正確結果是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：先根據已知條件列出三元一次方程組，整理出a+b=25-

25c

c+1

，再“正整數a，b，c”這個條件求得c值，最后根據c值列出關于a、b的二元一次方程組求解，將結果代入所求計算即可．

解答：解：根據題意，知

a+b÷c=11 b+a÷c=14

，
∴

a=11- b c (1) b=14- a c (2)

，
由（1）+（2），并整理得
a+b=25-

25c

c+1

，
∵a，b，c為正整數，
∴

25c

c+1

也為正整數，可得c=4③；
將③代入原方程組，得

a+b÷4=11 b+a÷4=14

，
解方程組，得

a=8 b=12

，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故選A．

點評：本題主要考查的是關于有理數混合運算的題目，解答此題的關鍵是根據a+b=25-

25

c+1

確定c值．