Question

明明用計(jì)算器求三個(gè)正整數(shù)a，b，c的表達(dá)式的值，她依次按了a+b÷c=，得到數(shù)值11．而當(dāng)她依次按b+a÷c=時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到數(shù)值是14．這時(shí)她才明白計(jì)算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正確的結(jié)果．這個(gè)正確結(jié)果是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：先根據(jù)已知條件列出三元一次方程組，整理出a+b=25-，再“正整數(shù)a，b，c”這個(gè)條件求得c值，最后根據(jù)c值列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解，將結(jié)果代入所求計(jì)算即可．
解答：根據(jù)題意，知，
∴，
由（1）+（2），并整理得
a+b=25-，
∵a，b，c為正整數(shù)，
∴也為正整數(shù)，可得c=4③；
將③代入原方程組，得
，
解方程組，得
，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)a+b=25-確定c值．