【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

甲

7

乙

1

(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；

(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰將勝出？說明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

【答案】(1)見解析；（2）甲勝出；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖列舉出乙的成績，計算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補全即可；
（2）計算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；
（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因為甲9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán)．

試題解析：(1)如圖所示．

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

甲

7

7

4

0

乙

7

7.5

5.4

1

(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．

(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出．因為甲、乙的平均成績相同，隨著比賽的進行，乙的射擊成績越來越好(回答合理即可)．

練習冊系列答案
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（1）根據(jù)圖示填寫表格；

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

初中代表隊

高中代表隊

（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由

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【題目】我們把正六邊形對角線的交點稱為它的中心，正六邊形的頂點及它的中心稱作特征點，如圖（1）有六個頂點和一個中心點，因此共有7個特征點，照圖（1）的方式繼續(xù)排列正六邊形，使得相鄰兩個正六邊形的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3）…

觀察以上圖形得到表：

圖形的名稱

特征點的個數(shù)

圖1

7

圖2

12

…

…

（1）第n個圖形的特征點有多少個？

（2）第100個圖形的特征點有多少個？

（3）第幾個圖形有2017個特征點？請說明理由．

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【題目】（8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是 三角形．

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【題目】（1）等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15 cm和6 cm兩部分．求等腰三角形的底邊長．

(2)已知等腰三角形中，有一個角比另一個角的2倍少20°，求頂角的度數(shù)

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【題目】閱讀下面材料：

對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋.

對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋.

例如：圖1中①的三角形被一個圓覆蓋，②中的四邊形被兩個圓所覆蓋.

回答下列問題：

(1)邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm;

(2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm;

(3)長為2 cm，寬為1 cm的矩形被兩個半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm.這兩個圓的圓心距是_____ cm.。

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請你解答小聰提出的這兩個問題．

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