【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對岸BC，看到對岸BC上的兩個景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個景觀燈的燈桿遮住．河岸DE上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈，求這條河的寬度．

【答案】這條河的寬度為24m.

【解析】

根據(jù)已知條件易證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長，即可求得這條河的寬度．

由題意可得DE∥BC，所以＝.

又因為∠DAE＝∠BAC，所以△ADE∽△ABC.

所以＝，即＝.

因為AD＝16m，BC＝50m，DE＝2 m，

所以＝.解得DB＝24m.

答：這條河的寬度為24m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點，連接MN

（1）求證：MN平分∠BMC．

（2）若∠A＝60°，求∠BMN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，延長BC至E，連接DE，F為DE的中點，連結(jié)AF、CF且AF⊥CF.

求證：(1)∠ADF=∠BCF；

(2)BD=AD+CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（ ）

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

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【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。

（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝4．點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，點P沿A→C的方向以每秒1個單位長的速度向點C運動，點Q沿B→C的方向以每秒2個單位長的速度向點C運動．當(dāng)其中一個點先到達點C時，點P、Q停止運動．當(dāng)四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時，求點P運動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，有一點P在AC上移動．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的最小值為_____．

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【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．

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同步練習(xí)冊答案