Question

【題目】如圖 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D，E 分別為 BC，AB 的中點(diǎn)，連接 AD．在線段 AD 上任取一點(diǎn) P，連接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，設(shè) PD=x（當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí)，x 的值為 0），PB+PE=y．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究． 下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：

x	0	1	2	3	4	5	6
y	5.2		4.2	4.6	5.9	7.6	9.5

說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖 2），描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的什么位置．

Answer 1

【答案】（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù) y 的最小值為4.2，線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.

【解析】

（1）取點(diǎn)后測量即可解答；（2）建立坐標(biāo)系后，描點(diǎn)、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2，此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為．線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.

（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得

（3）根據(jù)圖象，函數(shù) y 的最小值為 4.2，此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為．線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.