Question

若a²的十位數(shù)可取1，3，5，7，9，則a的個位數(shù)為（ ）
A．必為4
B．必為6
C．必為4或6
D．2，4，6，8均可

Answer 1

【答案】分析：設(shè)自然數(shù)a的末兩位數(shù)字為10x+y，則（10x+y）²=x²×10²+2xy×10+y².2xy是偶數(shù)，要使十位數(shù)字是1，3，5，7，9，則y²的十位數(shù)字必須是奇數(shù)，而使一位數(shù)y²的十位數(shù)字是奇數(shù)的，只有4或6．
解答：解：設(shè)自然數(shù)n的末兩位數(shù)字為10x+y，
∵（10x+y）²=x²×10²+2xy×10+y²．
而2xy是偶數(shù)，
∴y²的十位數(shù)字必須是奇數(shù)，
∴y=4或6，
即a的個位數(shù)必為4或6．
故選C．
點評：本題考查了尾數(shù)特征和完全平方公式，由a²的十位數(shù)字是奇數(shù)，得出a的末位數(shù)字是4或6是解題的關(guān)鍵．