Question

19、若a²的十位數(shù)可取1、3、5、7、9．求a的個(gè)位數(shù)．

Answer 1

分析：由已知，先設(shè)兩個(gè)未知數(shù)表示a²的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，將個(gè)位數(shù)字的平方一一列舉，看看哪些數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，依據(jù)奇數(shù)的平方的十位數(shù)字必為偶數(shù)解答．

解答：解：設(shè)a=10b+c，其中c取自0，1，2，3，4，，9，將c²寫成兩位數(shù)的形式為00，01，04，09，16，25，36，49，64，81，其中只有c=4、6時(shí)其十位數(shù)為奇數(shù)，又a²=（10b+c）²=2×（5b²+bc）×10+c²，可見，a²的十位數(shù)是一個(gè)偶數(shù)加上c²的十位數(shù)，當(dāng)a²的十位數(shù)為奇數(shù)1，2，5，7，9時(shí)，a的個(gè)位數(shù)只能取4、6．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是尾數(shù)特征問題，解答此題的關(guān)鍵是用列舉法，依據(jù)奇數(shù)的平方的十位數(shù)字必為偶數(shù)解答．