如圖，△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：DE=DF．
（1）下面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù)．
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．①
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF．②
∴DE=DF．③
（2）請你再用另法證明此題．
（1）證明過程正確．
推理依據(jù)：①等邊對等角．②AAS．③全等三角形的對應(yīng)邊相等；

（2）證明：連接AD，∵AB=AC，D是底邊BC的中點，
∴AD平分∠BAC（三線合一），
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對應(yīng)邊．若∠A=100°，∠F=47°，則∠DEF等于（　　）
A．100°B．53°C．47°D．33°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，則∠BCB′的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．40°C．70°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度數(shù)和EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（　�。�
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF．
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是______；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則圖中全等的三角形的對數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD=BE．請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．
你添加的條件是：______．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是格點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的一個格點三角形．

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