Question

按照如圖所示的方法鋪設(shè)黑、白兩色的小正方形地磚，第1個圖案中有1塊黑色小正方形地磚，第2個圖案中有5塊黑色小正方形地磚，第3個圖案中有13塊黑色小正方形地磚，…，則第9個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是

1. A.
   85塊
2. B.
   113塊
3. C.
   145塊
4. D.
   181塊

Answer 1

C
分析：觀察圖形得到第1個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=1×1+0×0=1²+0²，第2個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=2×2+1×1=2²+1²，第3個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=3×3+2×2=3²+2²，則第n個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=n×n+（n-1）×（n-1）=n²+（n-1）²，然后把n=9代入計算即可．
解答：∵第1個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=1×1+0×0=1²+0²，
第2個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=2×2+1×1=2²+1²，
第3個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=3×3+2×2=3²+2²，
第4個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=4×4+3×3=4²+3²，
…
∴第9個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)=9×9+8×8=9²+8²=145．
故選C．
點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．