甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓練：他們同時從同一地點出發(fā)，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發(fā)點后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時，乙的速度是甲速度的
2
3
，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了
1
3
，乙跑第二圈時速度提高了
1
5
．已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，問：這條橢圓形跑道長多少米？
考點：應用類問題
專題：
分析：設一開始時甲的速度是a，于是乙的速度便是
2
3
a．再設跑道長是L，根據(jù)題干條件求出甲乙兩人的速度之比，再根據(jù)甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，即可求出橢圓的跑道長．
解答：解：設一開始時甲的速度是a，于是乙的速度便是
2
3
a．再設跑道長是L，
則甲、乙第一次相遇點，按甲前進方向距出發(fā)點為
3
5
L．
甲跑完第一圈，乙跑了
2
3
L，乙再跑余下的
1
3
L，甲已折返，且以a（1+
1
3
）=
4
3
a的速度跑，所以在乙跑完第一圈時，甲已折返跑了
2
3
L，
這時，乙折返并以
2
3
a（1十
1
5
）=
4
5
a的速度跑著．
從這時起，甲、乙速度之比是
4
3
a÷
4
5
a=
5
3
，即5：3．
所以在二人第二次相遇時，甲跑了余下的
L
3
的
5
8
，而乙跑了它的
3
8
，即第二次相遇時距出發(fā)點
3
8
×
L
3
=
L
8
．
可見兩次相遇點間的距離是(
3
5
-
1
8
)L=190（米），即
19
40
L=190（米），L=400（米）
答：跑道長為400米．
點評：本題主要考查應用類問題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練弄清楚追及類問題過程，此題有一定的難度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1x2是方程x2-mx-1=0的兩個根，且x1＜x2，若x2≥2，
（1）求m的取值范圍；
（2）若
x2+m
x1-m
+
x1+m
x2-m
=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BC=45，AC=21，△ABC被分成9個面積相等的小三角形，則DI+FK=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-2x+4與x，y軸分別交于A，B點，且C是OA的中點，則在y軸上存在（　　）個點D，使得以O，D，C為頂點的三角形與以O，A，B為頂點的三角形相似．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在圓中，弦長為2且半徑為2圍成的弓形的面積是（　�。�
A、
2
3
π-
3
B、
1
3
π-2
3
C、
1
3
π-
3
D、
2
3
π-2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果滿足|
(x2-3x+2)2
-5|=a的實數(shù)x恰有6個值，那么a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-5
B、
19
4
＜a＜5
C、5＜a＜
21
4
D、0≤a≤5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小龍訓練上樓梯，他每步可上1階或2階或3階，但不能連續(xù)4步都上3階，而且不能踏到第12階，那么小龍上到第14階的不同上法共有
 
種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)給出一種新運算，規(guī)則如下：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），則2008※1=
 
．

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