求證：有一組對邊平行，和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（請畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°．
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：在已知條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)平行四邊形的判定方法，只需證明另一組對邊平行或另一組對角相等．
點評：此題考查了平行四邊形的判定．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、求證：有一組對邊平行，和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（請畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶開縣南雅初級中學(xué)八年級期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

求證：有一組對邊平行，和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（請畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶開縣南雅初級中學(xué)八年級期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：有一組對邊平行，和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（請畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：證明題

求證：有一組對邊平行，和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（請畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案