求證：有一組對(duì)邊平行，和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

 

【答案】

已知：如圖，四邊形ABCD中， AB∥CD, ∠A=∠C.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：∵AB∥CD

      ∴∠A+∠D=180°

        ∠B+∠C=180°

∵∠A=∠C

 ∴∠B=∠D                                

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

【解析】已知條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)平行四邊形的判定方法，只需證明另一組對(duì)邊平行或另一組對(duì)角相等．

 

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