圖中是拋物線形拱橋，當水面寬AB＝8米時，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD＝4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？
.

試題分析：首先建立平面直角坐標系，設拋物線解析式為y=ax2，進而求出解析式，即可得出EF的長．
試題解析:如圖所示建立平面直角坐標系，

設拋物線解析式為y=ax2，
由已知拋物線過點B（4，-4），則-4=a×42，
解得：a=-，
∴拋物線解析式為：y=-x2，
當y=-3，則-3=-x2，
解得：x1=2，x2=-2，
∴EF=4，
答：水面寬度為4米．
考點: 二次函數(shù)的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，―3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。

⑴求這個二次函數(shù)的表達式；
⑵連結PO、PC，在同一平面內(nèi)把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
⑶當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點P,使,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點B，其中點B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個交點為C，聯(lián)結AC，如果點P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個二次函數(shù)的頂點A的坐標為（1，0），且圖像經(jīng)過點B（2，3）.
（1）求這個二次函數(shù)的解析式.
（2）設圖像與y軸的交點為C，記，試用表示（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）．
（1）若只在國內(nèi)銷售,當x＝1000（件）時,y＝         （元/件）;
（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）;
（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2－(m－1)x+4的圖像與x軸有且只有一個交點，則m的值為（  ）
A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜3B．k＜3且k≠0
C．k≤3D．k≤3且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量與函數(shù)值的對應值,判斷方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一個解的范圍是（　 �。�

6．17
6．18
6．19
6．20
y＝ax2＋bx＋c
-0．03
-0．01


Ａ．6＜x＜6．17        Ｂ．6．17＜x＜6．18
Ｃ．6．18＜x＜6．19    Ｄ．6．19＜x＜6．20

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