Question

設(shè)x，y為任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：x*y=（x+1）（y+1）-1，得到下列五個(gè)命題：
①x*y=y*x；②x*（y+z）=x*y+x*z；③（x+1）*（x-1）=（x*x）-1；④x*0=0；⑤（x+1）*（x+1）=x*x+2*x+1；
其中正確的命題的序號(hào)是________．

Answer 1

①③
分析：根據(jù)題中規(guī)定的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)新定義的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，判斷即可解答．
解答：①x*y=y*x=xy+x+y，正確；
②x*（y+z）=（x+1）*（y+z+1）-1，錯(cuò)誤；
③（x+1）*（x-1）=（x+2）x-1=（x*x）-1，正確；
④x*0=x，錯(cuò)誤；
⑤（x+1）*（x+1）=x*x-1，錯(cuò)誤．
故答案為①③．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟悉整式運(yùn)算的法則，同時(shí)也理解運(yùn)算律，才能正確解決問題．