Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．

（1）請在圖中作出經(jīng)過點A、B、C三點的⊙M，并寫出圓心M的坐標；
（2）若D（1，4），則直線BD與⊙M ．
A.相切
B.相交．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

圓心M的坐標為（2，1）；

（2）A
【解析】（2）連接MB，DB，DM，
∵DB= ，BM= ，DM= ，
∴DB2+BM2=DM2 ，
∴△DBM是直角三角形，
∴∠DBM=90°，
即BM⊥DB，
∴直線BD與⊙M相切，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．