【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離（結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）；

（2）確定C港在A港的什么方向．

【答案】（1）A、C兩地之間的距離為14.1km;（2）C港在A港北偏東15°的方向上．

【解析】

（1）根據(jù)方位角的定義可得出∠ABC=90°，再根據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)為14.1.

（2）由（1）可知△ABC為等腰直角三角形，從而得出∠BAC=45°，求出∠CAM=15°，

所而確定C港在A港的什么方向.

（1）由題意可得，∠PBC=30°，∠MAB=60°，∴∠CBQ=60°，∠BAN=30°，∴∠ABQ=30°，∴∠ABC=90°．

∵AB=BC=10，∴AC==≈14.1．

答：A、C兩地之間的距離為14.1km．

（2）由（1）知，△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∴∠CAM=15°，

∴C港在A港北偏東15°的方向上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批日用品，若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出2萬(wàn)件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù) （件）與價(jià)格 （元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這批日用品購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)為4元，則當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化．如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的邊BC=200m，邊AB=am，a為大于200的常數(shù)，設(shè)四邊形MNPQ的面積為sm2

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠DAC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）將△ABC沿AC翻折至△AB′C，如圖所示，連接B′D，求△AB′D的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑥如果=2，那么x=2．其中真命題有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的AB，AC邊上的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則DE的長(zhǎng)等于（ ）

A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線 , 則下列結(jié)論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則 . 其中正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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