Question

如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程．
（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=2時(shí)，y=

7

；當(dāng)x=-2時(shí)，y=

1

．
（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，求x的取值范圍．
（3）若無(wú)論運(yùn)算多少次，都無(wú)法運(yùn)算出y，試探究x的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的運(yùn)算流程可知，若2x+3＜1，則輸出y=2（2x+3）+3；若2x+3≥1，則輸出y=2x+3；若2（2x+3）+3＜1，則繼續(xù)進(jìn)行上步的計(jì)算．
（1）x=2＞-1，則直接輸出y=2x+3=7；x=-2＜-1，按照題中所給的算法運(yùn)算即可；
（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，則有不等式組：

2x+3＜1 2(2x+3)+3≥1

，即可解出x的取值范圍；
（3）無(wú)論運(yùn)算多少次，都無(wú)法運(yùn)算出y，即算出的y值永遠(yuǎn)小于1，列出x的不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的范圍．

解答：解：（1）由題意可知，當(dāng)x=2時(shí)，y=2x+3=7．
當(dāng)x=-2時(shí)，y=2x+3=-1＜1，
所以繼續(xù)計(jì)算，把-1代入y=2x+3=1．
故答案為：7；1．
（2）由輸入兩次，才能計(jì)算出y的值得：

2x+3＜1 2(2x+3)+3≥1

，
解得-2≤x＜-1．

（3）根據(jù)題意列出不等式組

2x+3＜1 2x+3≤x

，
解得x≤-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，并考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．