Question

我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝，由于技術(shù)改良，2011年全年每月的產(chǎn)量y（單位：萬(wàn)件）與月份x之間可以用一次函數(shù)表示，但由于“歐債危機(jī)”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤(rùn)銷售，原來(lái)每件可賺10元，從1月開(kāi)始每月每件降低0.5元。試求：

1.幾月份的單月利潤(rùn)是108萬(wàn)元？

2.單月最大利潤(rùn)是多少？是哪個(gè)月份

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：由題意得：（10-0.5x）(x+10)=108

          

答：2月份和8月份單月利潤(rùn)都是108萬(wàn)元。（5分）

2.設(shè)利潤(rùn)為w，則

答：5月份的單月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112.5萬(wàn)元.（10分）

【解析】（1）單月利潤(rùn)=每月的產(chǎn)量×（10-0.5×相應(yīng)的月份），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；

（2）根據(jù)（1）得到的關(guān)系式，利用配方法可得二次函數(shù)的最值問(wèn)題．