如圖，已知AD是△ABC的角平分線，AE=AF
求證：△AED≌△AFD．

解：∵AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△AED和△AFD中，
，
∴△AED≌△AFD（SAS）．
分析：利用SAS進(jìn)行全等的判定即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，注意三角形全等的判定定理的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當(dāng)AD=4cm時(shí)，求四邊形BDAE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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