【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合,如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

【答案】(1);(2)王師傅必須在7米以內(nèi).

【解析】

1)由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(35),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)+5,把(8,0)單人寬求出a的值,即可得拋物線解析式;(2)把y=1.8代入解析式求出x的值,根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性求出負(fù)半軸的坐標(biāo)即可.

1)設(shè),過點(diǎn)

∴代入,解得

∴拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為

2

-1

,圖象對(duì)稱

負(fù)半軸為-7

答:王師傅必須在7米以內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開,折痕EFAD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AFCE

1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)若AE=10cm△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;

3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店出售一款商品,經(jīng)市場調(diào)查反映,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于該商品的銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表:[注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià))

銷售單價(jià)x(元)

75

78

82

日銷售量y(件)

150

120

80

日銷售利潤w(元)

5250

a

3360

1)根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的成本單價(jià)是   元,表中a的值是   ,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是   ;

2)求該商品日銷售利潤的最大值.

3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)降低了m/件(m0),該商店在今后的銷售中,商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元,日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系,若日銷售最大利潤是6600元,直接寫出m的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且∠BEF90°,延長EFBC的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:△ABE∽△EGB.

(2)AB4,求CG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作、證明:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫弧,交ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AECE

1)求證:ADCE,∠D=∠E

2)連接CO,求證:CO平分∠BCE

3)判斷:一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形   命題(填).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)參加征文比賽的學(xué)生共有 人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示等級(jí)的扇形的圓心角為__ 圖中 ;

4)學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽,已知等級(jí)中有男生一名,女生兩名,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②方程的兩個(gè)根是,;③;④當(dāng)時(shí),的取值范圍是.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P、Q分別在邊BC、AC上,PQAB,把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到△PDE(點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)),點(diǎn)D落在線段PQ上,若AD平分∠BAC,則CP的長為_________

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【題目】超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為,在一條筆直的高速公路MN上,小型車限速為每小時(shí)120千米,設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測點(diǎn)C,現(xiàn)測得一輛小型車在監(jiān)測點(diǎn)C的南偏西30°方向的A處,7秒后,測得其在監(jiān)測點(diǎn)C的南偏東45°方向的B處,已知BC=200米,BA的北偏東75°方向,請(qǐng)問:這輛車超速了嗎?通過計(jì)算說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41 ≈1.73

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