Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的值及的面積；

（2）點(diǎn)在軸上，若是以為腰的等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的面積與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）K=- ,的面積=3；（2）（2，0）或（2-）或C3（-2,0）；（3）（4，-3）或（-4,9）.

【解析】

①將代入直線可得K=- ，的面積=OB·OA＝＝3.

②如詳解圖，分類討論c1,c2,求坐標(biāo).

③如詳解圖，分類討論p1,p2,求坐標(biāo).

（1）將代入直線可得K=- ，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0），的面積=OB·OA·=2·3·=3.

②已知△ABC為等腰三角形，則AB=AC.可求出AB長(zhǎng)為，以A為圓心，AB為半徑畫弧，與x軸交點(diǎn)有2個(gè)，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為C1（2，0）或C2（2-）.

以B為圓心，BA為半徑畫弧與x軸交點(diǎn)有一個(gè)，坐標(biāo)為C3（-2,0）

③設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,）

∵S△BAM=，∴P點(diǎn)在線段AB外.

若P在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)，S△PBM=S△BAM+S△PAM

=

=

=3,x=4.

所以P坐標(biāo)為（4，-3），

若P在線段AB延長(zhǎng)線上，S△PBM=S△PAM－S△BAM=﹣

若﹣=3，x=-4,則P點(diǎn)為（-4,9）.