Question

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50 kg，或將當日所捕撈的水產(chǎn)品40 kg進行精加工．已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤6元，精加工后再出售，可獲利潤18元．設每天安排x名工人進行水產(chǎn)品精加工．

(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關系式；

(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)可使一天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝18·40x＝720x； 　　(2)設一天所獲利潤為w元，則 　　w＝720x＋6[50(200－x)－40x] 　　　＝180x＋60000． 　　又∵50(200－x)≥40x， 　　�。�90x≥－10000． 　　　∴x≤111 　　w是x的一次函數(shù)，k＝180＞0， 　　∴w隨x的增大而增大． 　　∵x為整數(shù)， 　　∴當x＝111時，利潤最大， 　　w最大＝180×111＋60000＝79980． 　　答：安排111名工人進行水產(chǎn)品精加工，安排89名工人捕撈水產(chǎn)品，所獲利潤最大，最大利潤為79980元．