【題目】如圖，在平行四邊形中，交于.

(1)求證: ;

(2)若，求的周長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）8.

【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠BCA=∠DAC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EAC=∠DAC，即可得出∠BCA=∠EAC；
（2）由勾股定理求出AE= =5，由（1）得：∠BCA=∠EAC，周長(zhǎng)OA=OC，得出△COE的周長(zhǎng)=AE+CE，即可得出結(jié)果．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC，
∵AC⊥DE，AE=AD，
∴∠EAC=∠DAC，
∴∠BCA=∠EAC；
（2）解：∵AC⊥DE，
∴∠ACE=90°，
∴AE= ，
由（1）得：∠BCA=∠EAC，
∴OA=OC，
∴△COE的周長(zhǎng)=OE+OC+CE=OE+OA+CE=AE+CE=5+3=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過(guò)原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定

【答案】A．

【解析】

試題∵△=，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．

考點(diǎn)：根的判別式．

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為【 】

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）求證：EG2=GF×AF；

（3）若，折痕AF=5cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，以為直徑作半圓，圓心為．以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，過(guò)點(diǎn)作的平行線交兩弧于點(diǎn)、，則陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決問(wèn)題：

材料1：對(duì)于一個(gè)三位數(shù)其十位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的差的兩倍，則我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“倍差數(shù)”如122，；

材料2：若一個(gè)數(shù)能夠?qū)懗?/span>均為正整數(shù)，且，則我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“不完全平方差數(shù)”，最大時(shí)，我們稱(chēng)此時(shí)的、為的一組“最優(yōu)分解數(shù)”，井規(guī)定．例如，因?yàn)椋?/span>，，，所以；

（1）求證：任意的一個(gè)“倍差數(shù)”與其百位數(shù)字之和能夠被3整除；

（2）若一個(gè)小于300的三位數(shù)其中，，且均為整數(shù)）既是一個(gè)“不完全平方差數(shù)”，也是一個(gè)“倍差數(shù)”，求所有的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線交于、兩點(diǎn)，是的直徑，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：為的切線;

（2）若，的直徑為10，求的長(zhǎng)度．

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