(2001•寧波)如圖:D,E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn),若AB=AC,AD=AE,則( )

A.當(dāng)∠B為定值時(shí),∠CDE為定值
B.當(dāng)∠α為定值時(shí),∠CDE為定值
C.當(dāng)∠β為定值時(shí),∠CDE為定值
D.當(dāng)∠γ為定值時(shí),∠CDE為定值
【答案】分析:問題即是判斷∠CDE與∠α、∠β、∠γ有無確定關(guān)系,通過等邊對等角及外角與內(nèi)角的關(guān)系探索求解.
解答:解:由AB=AC得∠B=∠C,
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ,
根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知,
∠AED=∠C+∠CDE,∠ADC=∠B+∠BAD,
即γ=∠C+∠CDE,γ+∠CDE=∠B+α,代換得2∠CDE=α.
故選B.
點(diǎn)評:本題充分運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),列等式代換,得出結(jié)論.
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A.不能確定
B.
C.
D.

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