Question

（2001•寧波）如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB上的E點(diǎn)．DE、DF三等分∠ADC，AB的長(zhǎng)為6，則梯形ABFD的中位線長(zhǎng)為（ ）

A．不能確定
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用翻折變換的特點(diǎn)可知DE、DF三等分∠ADC，再利用Rt△CDF，Rt△DAE中特殊角的三角函數(shù)求得CF=2，AD=3，
即可求得梯形ABFD的中位線長(zhǎng)=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．
解答：解：∵DE、DF三等分∠ADC
∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30°
Rt△CDF中，CD=AB=6，∠CDF=30°
∴CF=2
Rt△DAE中，DE=CD=6，∠ADE=30°
∴AD=3
∴梯形ABFD的中位線長(zhǎng)=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等，可將所求的線段進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，根據(jù)特定的三角形和特定的角來(lái)求線段的長(zhǎng)．