Question

從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路和2km的下坡路，小麗在上坡路上的汽車(chē)速度為每小時(shí)vkm，在平路上的汽車(chē)速度為每小時(shí)2vkm，在下坡路上的汽車(chē)速度為3vkm，那么
（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少，少用多少時(shí)間？

Answer 1

分析：本題考查分式的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間=

路程

速度

，
（1）可得小麗走第二條路的時(shí)間為：

1

v

+

2

3v

；
（2）走第一條路的時(shí)間為：

3

2v

，二者作差即可求出花費(fèi)時(shí)間的多少．

解答：解：設(shè)小麗走第一條路所用時(shí)間為t₁小時(shí)，走第二條路所用時(shí)間為t₂小時(shí)．
（1）小麗走第二條路的時(shí)間為：t₂=

1

v

+

2

3v

．
故當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要

5

3v

小時(shí)；

（2）小麗走第一條路的時(shí)間為：t₁=

3

2v

．
t₁-t₂=

3

2v

-(

1

v

+

2

3v

)．
整理得：-

1

6v

，因?yàn)関＞0，所以可得-

1

6v

＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小麗走第一條路所花時(shí)間少，少用

1

6V

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：找到所求的量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；注意題中相關(guān)量要用合適的分式表示出來(lái)．