Question

從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路和2km的下坡路，小麗在上坡路上的汽車速度為每小時vkm，在平路上的汽車速度為每小時2vkm，在下坡路上的汽車速度為3vkm，那么
（1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？
（2）她走哪條路花費時間少，少用多少時間？

Answer 1

解：設小麗走第一條路所用時間為t₁小時，走第二條路所用時間為t₂小時．
（1）小麗走第二條路的時間為：t₂=．
故當走第二條路時，她從甲地到乙地需要小時；

（2）小麗走第一條路的時間為：t₁=．
t₁-t₂=．
整理得：-，因為v＞0，所以可得-＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小麗走第一條路所花時間少，少用小時．
分析：本題考查分式的應用，根據(jù)時間=，
（1）可得小麗走第二條路的時間為：；
（2）走第一條路的時間為：，二者作差即可求出花費時間的多少．
點評：找到所求的量的等量關系是解決問題的關鍵；注意題中相關量要用合適的分式表示出來．