如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E，設(shè)∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．
考點：三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：求出∠ACD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠1=∠A+∠ACD計算即可得解；
再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求解即可得到∠DBE．
解答：解：∵2∠ACD=76°，
∴∠ACD=38°，
在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；
在△BDE中，∠DBE=∠2-∠1=143°-114°=29°．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=
1
2
∠BOD．
（1）求證：
BC
=
BD
；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直線l是過點B、C的直線，當(dāng)點C在線段OC上移動時，過點A作AD⊥l交l于點D．
（1）求點D、O之間的距離；
（2）如果S△BDA：S△BOC=a，試求a與b的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；
（3）當(dāng)∠ADO的正切值為
1
2
時，求直線l的解析式，并求此時△ABD與△BOC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC，△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直線上，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．延長BM交EF于點D．
求證：MB=MD=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）
（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉(zhuǎn)到CB2所掃過的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，已知A（-1，3），B（2，n）兩點在二次函數(shù)y=-
1
3
x2+bx+4的圖象上．
（1）求b與n的值
（2）聯(lián)結(jié)OA、OB、AB，求△AOB的面積；
（3）若點P（不與點A重合）在題目中給出的二次函數(shù)的圖象上，且∠POB=45°，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D為△ABC的邊AC的中點，AE∥BC，連接ED并延長交BC的延長線于F，交AB于H，若AH：HB=1：3，BC=8，則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x-3
+
3-x
+1，則
x2y+3
等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圖①中的正方形剪開得到圖②中的4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③中的7個正方形，將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形；…；如此下去．則第n個圖中共有
 
個正方形．

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同步練習(xí)冊答案