Question

如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線的交點，OF交AB于E，交CB的延長線于F，OG∥AB交CB于點G，若AB=8，AD=10，BF=3，則BE的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的中位線定理求出OG的長，然后可判斷△FEB∽△FOG，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出BE的長．
解答：解：∵O是AC的中點，OG∥AB，
∴OG是△ACB的中位線，
故可得OG=AB=4，BG=BC=AD=5，
又∵BE∥OG，
∴△FEB∽△FOG，
故可得：====，
解得：BE=．
故答案為：
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，得出FG的長，及△FEB∽△FOG是解答本題的關(guān)鍵．