23、已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求證：OA平分∠BAC．
分析：等腰三角形中，等邊對等角，等角對等邊，根據(jù)條件可證明三角形全等，從而可證明OA平分∠BAC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC，
∵AB=AC，
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO平分∠BAC．
點評：本題考查等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質，全等三角形的對應角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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