（2013•鹽城）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為
25π
8
25π
8
cm2．
分析：根據(jù)陰影部分的面積是：S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1，分別求得：扇形BCB1的面積，S△CB1A1，S△ABC以及扇形CAA1的面積，即可求解．
解答：解：在Rt△ABC中，BC=
AC2+AB2
=
29
，
扇形BCB1的面積是=
45π×(
29
)2
360
=
29π
8
，
S△CB1A1=
1
2
×5×2=5；
S扇形CAA1=
45π×22
360
=
π
2
．
故S陰影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=
29π
8
+5-5-
π
2
=
25π
8
．
故答案為：
25π
8
．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城）如圖①是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城）如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OC=
1
2
AB，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能的k值為
1
2
或-
11
50
．
1
2
或-
11
50
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城）如圖①，若二次函數(shù)y=
3
6
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
3
x的圖象的對稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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