11．已知最簡二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+3}$與-$\sqrt{7{x}^{2}-9}$是同類二次根式，求x的值．

分析 根據(jù)最簡二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解．

解答 解：因?yàn)樽詈喍胃?$\sqrt{4{x}^{2}+3}$與-$\sqrt{7{x}^{2}-9}$是同類二次根式，
可得：4x2+3=7x2-9，
解得：x=±2．

點(diǎn)評 此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)．點(diǎn)D、E分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動，且DE=AB=10．以DE為邊在第三象限內(nèi)作正方形DGFE，則線段MG長度的最大值為10+5$\sqrt{5}$．

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2．判斷下列二次根式是否是最簡二次根式，并說明理由．
（1）$\sqrt{50}$；（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$；
（4）$\sqrt{0.75}$；（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-^{2}）}$；（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$．

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19．計(jì)算：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+1．

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6．拋物線y=-x2+5x+6的頂點(diǎn)A（$\frac{5}{2}$，$\frac{49}{4}$），與x軸交點(diǎn)B（-1，0），C（6，0），△ABC的面積為$\frac{343}{8}$．

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16．點(diǎn)C在點(diǎn)D的南偏東25°，那么點(diǎn)D在點(diǎn)C的方向是北偏西25°．

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3．計(jì)算2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{\frac{1}{27}}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$B．8$\sqrt{\frac{1}{3}}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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19．化簡$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}{\sqrt{a}+\sqrt}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt$，那么誰的解法是正確的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）直線y=2x+1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的直線解析式為y=2x-1；
（2）直線y=2x+1右平移2個單位后的解析式是y=2x-3；
（3）如圖，已知點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線y=2x+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，將直線AB沿射線OC方向平移3$\sqrt{2}$個單位，求平移后的直線的解析式．

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