Question

12．若二次函數(shù)y=x²-6x+9的圖象經(jīng)過A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3+$\sqrt{3}$，y₃）三點．則關于y₁，y₂，y₃大小關系正確的是（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)的對稱軸，再求出點A、B、C到對稱軸的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)增減性判斷即可．

解答 解：二次函數(shù)對稱軸為直線x=-$\frac{-6}{2×1}$=3，
3-（-1）=4，
3-1=2，
3+$\sqrt{3}$-3=$\sqrt{3}$，
∵4＞2＞$\sqrt{3}$，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性以及增減性，確定出各點到對稱軸的距離的大小是解題的關鍵．