【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，爬行的最短路程是( )

A.25B.C.35D.無法確定

【答案】A

【解析】

求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解：把長方體的右側(cè)表面展開與前面所在的平面形成一個長方形，如圖1：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=＝=25；
把長方體的右側(cè)表面展開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=＝＝5；
把長方體的上面表面展開與后面所在的平面形成一個長方形，如圖3：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB=＝＝5；
∵25＜5＜5，
∴自A至B在長方體表面的連線距離最短是25．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點，Q是軸上使得QA+QB的值最小的點，則OP·OQ=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形（四個角都是直角）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，

求：（1）求BF長度；

（2）求CE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線一點，點O是線段AD上一點，OP=OC．
（1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度數(shù)；
（2）求證：△OPC是等邊三角形；
（3）求證：AC=AO+AP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（　 �。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時間t(單位：min)的關(guān)系，并根據(jù)當天觀察數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖象，請你結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)求線段BC的表達式；

(2)試求出池塘原有水面的高度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=x +m和y=－x +n的圖象都是經(jīng)過點A(－2，0)，且與y軸分別交于B、C兩點．

(1)直接寫出B、C兩點的坐標B: ；C:

(2)求ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊿ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。

（1）求證：⊿AEP≌⊿BAG；

（2）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（2）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由；

（4）在（3）的條件下，若BC=AG=10，請直接寫出S⊿AEF= .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案