已知實數(shù)x,y,z適合x+y=6,z2=xy-9,則z=


  1. A.
    ±1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    -1
B
分析:題目中已知x+y=6及xy=z2+9,容易得知x,y為根的二次方程t2-6t+z2+9=0,再根據(jù)根的判別式即可求解.
解答:∵實數(shù)x、y、z滿足x+y=6,z2=xy-9即xy=z2+9,
∴以x,y為根的二次方程為t2-6t+z2+9=0,
其中△=36-4(z2+9)=-4z2≥0,
所以z=0.
故選B.
點評:本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的運用,難度適中,關(guān)鍵要掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時,x1+x2=-p,x1x2=q.
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