【題目】（1）探索：如圖1，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去1個邊長是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________；

（2）變式：如圖2，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去一個相同的扇形，扇形的半徑為，用表示紙片剩余部分面積為______________________，剩余部分圖形的周長為_____________________；

（3）拓展：世博會中國國家館模型的平面圖如圖3所示，其外框是一個大正方形，中間四個全等的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標記字母的五個全等的正方形是展廳，展廳的邊長為，已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米，用含有的式子表示外框的邊長

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)剩余部分的面積=大正方形的面積-4個小正方形的面積；
(2)利用分割法、周長的定義求解即可；
(3)利用線段的和差定義計算即可；

解：(1)由題意得：

剩余部分的面積為，

故答案為；

(2) 剩余部分的面積為，剩余部分圖形的周長為；

故答案為，;

(3)外框的邊長為；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

（1）如圖1，當點E在BD上時求證：FD=CD；

（2）當a為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李對初三（1）班全體同學的業(yè)余興趣愛好（第一愛好）進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）初三（1）班共有學生________人；

（2）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；

（3）在圖2中，“球類”部分所對應的圓心角的度數(shù)________度；愛好“音樂”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)是________；愛好“書畫”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)是________；“其它”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列視圖問題：

（1）如圖（1），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，新幾何體從三個方向看到的圖形與原幾何體從三個方向看到的圖形相比，從 方向看到的形狀圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（2），請你在右側(cè)虛線網(wǎng)格圖a中畫出該幾何體從上面看到的形狀圖

（3）如圖（3），它是由幾個小立方塊組成從上面看到的形狀圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你在右側(cè)建線網(wǎng)格圖b中面出該幾何體從正面看到的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下（單位：千米），，，，，，，，問：

（1）地在地的東面，還是西面？與地相距多少千米？

（2）這一天沖鋒舟離最遠多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油升，郵箱容量為升，求途中至少需要補充多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的定價是每千克5元，元旦期間，該商品推出優(yōu)惠活動，若一次購買該商品的數(shù)量超過2千克，則超過2千克的部分，價格打8折;若一次購買的數(shù)量不超過2千克(含2千克)，仍按原價付款

(1)根據(jù)題意，填寫下表

購買的數(shù)量(千克)

1.5

2

3.5

4

…

付款金額(元)

7.5

16

…

(2)若一次購買的數(shù)量為千克，請你寫出付款金額(元)與(千克)之間的關(guān)系式

(3)若某顧客一次購買該商品花費了68元，求該顧客購買商品的數(shù)量

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點為邊上一點，連接交對角線于點．

（1）如圖1，已知于，菱形的邊長為6，求線段的長度；

（2）如圖2，已知點為邊上一點，連接交線段于點，且滿足，，求證：．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過C點的切線與AB的延長線交于點D，CE∥AB交⊙O于點E，連接AC、BC、AE．

（1）求證：①∠DCB=∠CAB；②CDCE=CBCA；

（2）作CG⊥AB于點G．若tan∠CAB＝（k＞1），求的值（用含k的式子表示）．

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