Question

（1）如圖，A的坐標(biāo)為（3，3），B的坐標(biāo)為（4，0），

①請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A'B'C；
②點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（______，______），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（______，______）．
（2）在圖①中作出該圓的圓心，在圖②中作出該圓的內(nèi)接正六邊形．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

解：（1）

則A′的坐標(biāo)為（-4，2）；B′的坐標(biāo)為（-1，3）
故填-4，2，-1，3．
（2）所畫(huà)圖形如下所示：

圖①的圓心為點(diǎn)O；圖②六邊形ABCDEF為所作．
分析：（1）把點(diǎn)A，B分別繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）①作圓的任意兩弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為所要作的圓心；
②以圓的半徑為弦長(zhǎng)，在圓上依次截取，可得圓的內(nèi)接正六邊形．
點(diǎn)評(píng)：作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．
作正多邊形的基本方法是平分圓，轉(zhuǎn)化為作圓的內(nèi)接多邊形．