Question

【題目】完成下面的證明（在括號中填寫推理理由） 如圖，

已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE．
證明：因為∠A=∠F，
所以AC∥DF（），
所以∠C+∠=180°（）．
因為∠C=∠D，
所以∠D+∠=180°（），
所以BD∥CE（）．

Answer 1

【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；CED；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CED；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
【解析】證明：∵∠A=∠F， ∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CDE=180°（等量代換），
∴BD∥CE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
所以答案是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，CED，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，CED，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．