Question

(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖(1)：若點A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點P，使AP＋BP的值最小，做法如下：

作點B關于直線m的對稱點，連接A，與直線m的交點就是所求的點P，線段A的長度即為AP＋BP的最小值．

如圖(2)：在等邊三角形ABC中，AB＝2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP＋PE的值最小，做法如下：

作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP＋PE的最小值為________．

(2)實踐運用

如圖(3)：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BP＋AP的值最小，則BP＋AP的值最小，則BP＋AP的最小值為________．

(3)拓展延伸

如圖(4)：點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB、BC上作出點M，點N，使PM＋PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

圓的綜合題；軸對稱－最短路線問題．