【題目】如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=3,將扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180)后得到扇形O′AB′,當(dāng)點(diǎn)O在弧AB′上時(shí),n為 , 圖中陰影部分的面積為

【答案】60;3π
【解析】解:連接OO′,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OA=O′A,又OO′=O′A,
∴△OO′A為等邊三角形,
∴n=60,
連接AB′、AB,可知∠BAB′=60°,S弓形AOB=S弓形AOB , 且AB=3 ,
∴S陰影=S扇形BAB= =3π.
所以答案是:60;3π.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2);①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度(單位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.
請補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時(shí),求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為多少?;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為滿足同學(xué)們課外閱讀的需求,某中學(xué)圖書館向出版社郵購科普系列圖書,每本書單價(jià)為16元,書的價(jià)錢和郵費(fèi)是通過郵局匯款,相關(guān)的書價(jià)折扣、郵費(fèi)和匯款的匯費(fèi)如下表所示(總費(fèi)用=總書價(jià)+總郵費(fèi)+總匯費(fèi))

購書數(shù)量

折扣

郵費(fèi)

匯費(fèi)

不超過10

九折

6

100元匯款需匯費(fèi)1

(匯款不足100元時(shí)按100元匯款收匯費(fèi))

超過10

八折

總書價(jià)的10%

100元匯款需匯費(fèi)1

(匯款不足100元的部分不收匯費(fèi))

(1)若一次郵購7本,共需總費(fèi)用為   元.

(2)已知學(xué)校圖書館需購圖書的總數(shù)是10的整倍數(shù),且超過10本.

①若分次郵購,分別匯款,每次郵購10本,總費(fèi)用為1064元時(shí),共郵購了多本圖書?

②若你是學(xué)校圖書館負(fù)責(zé)人,從節(jié)約的角度出發(fā),在每次郵購10一次性郵購這兩種方式中選擇一種,你會(huì)選擇哪一種?計(jì)算并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,航空母艦始終以40千米/時(shí)的速度由西向東航行,飛機(jī)以800千米/時(shí)的速度從艦上起飛,向西航行執(zhí)行任務(wù),如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行4個(gè)小時(shí),那么它在起飛_____小時(shí)后就必須返航,才能安全停在艦上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C(1,2)、A(-2,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,AD是高,BAC=54°,C=66°,求DAC、BOA的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,∠1∠2GAD的中點(diǎn),BG的延長線交AC于點(diǎn)EFAB上的一點(diǎn),CFAD垂直,AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有(  )

AD是△ABE的角平分線;BE是△ABD的邊AD上的中線;

CH是△ACD的邊AD上的高AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每逢金秋送爽之時(shí),正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時(shí)機(jī),可謂膏肥黃美.九月份,某經(jīng)銷商購進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只,進(jìn)價(jià)均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價(jià)格售完,共獲利29000元.
(1)求該經(jīng)銷商分別購進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價(jià)格,將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%(降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)),雄蟹的價(jià)格上漲 a%,同時(shí)雌蟹的銷量較九月下降了 a%,雄蟹的銷量上升了25%,結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.

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