已知:正方形ABCD中,MAB的中點,EAB延長線上一點,MNDM交∠CBE的平分線于N(如圖).

(1)求證:MDMN

(2)若將上述條件的“MAB中點”改成“MAB上任一點”,其余條件不變(如圖),則結(jié)論“MDMN”還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

答案:
解析:

  (1)取AD中點H,連接MH,證△DHM≌△MBN;

  (2)在AD上取AH=AM,則DH=BM.證法同(1).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為各邊上的點,且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、(1)如圖,已知在正方形ABCD中,M是AB的中點,E是AB延長線上一點,MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N.試判定線段MD與MN的大小關(guān)系;
(2)若將上述條件中的“M是AB的中點”改為“M是AB上或AB延長線上任意一點”,其余條件不變.試問(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:正方形ABCD邊長為4cm,E,F(xiàn)分別為CD,BC的中點,動點P在線段AB上從B?A以2cm/精英家教網(wǎng)s的速度運動,同時動點Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運動,動點G在PC上,且∠EGC=∠EQC,連接PD.設(shè)運動時間為t秒.
(1)求證:△CQE∽△APD;
(2)問:在運動過程中CG•CP的值是否發(fā)生改變?如果不變,請求這個值;若改變,請說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△CGE為等腰三角形并求出此時△CGE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,已知在正方形ABCD中,P是BC上的一點,且AP=DP.求證:P是BC中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=
6
.下列結(jié)論:
①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2

其中正確結(jié)論的序號是( 。

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