如圖所示,有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD,它的上底AD=15 cm,下底BC=40 cm,垂直于底的腰CD=30 cm.現(xiàn)要截成一塊矩形鐵皮MPCN,使它的頂點(diǎn)M,P,N分別在AB,BC,CD上,求矩形MPCN的面積S關(guān)于MN的長(zhǎng)x的函數(shù)解析式.

答案:
解析:

  評(píng)注:解有關(guān)幾何問題時(shí),作出適當(dāng)?shù)妮o助線,將問題得到轉(zhuǎn)化.

  另外,由具體問題求函數(shù)解析式時(shí),應(yīng)主動(dòng)求出自變量x的取值范圍,它是求函數(shù)解析式的一個(gè)組成部分.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,有一塊形狀為平行四邊形的鐵片,用AB表示較長(zhǎng)的一邊,AD、BC表示較短的邊,現(xiàn)有AB=2AD.現(xiàn)在想用這塊鐵片截一個(gè)直角三角形,并且希望以AB為斜邊,直角頂點(diǎn)在CD上,問此想法是否可行?如果可行的話,請(qǐng)說明應(yīng)該怎樣截;如果不行,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖所示,有一塊形狀為平行四邊形的鐵片,用AB表示較長(zhǎng)的一邊,AD、BC表示較短的邊,現(xiàn)有AB=2AD.現(xiàn)在想用這塊鐵片截一個(gè)直角三角形,并且希望以AB為斜邊,直角頂點(diǎn)在CD上,問此想法是否可行?如果可行的話,請(qǐng)說明應(yīng)該怎樣截;如果不行,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 九年級(jí)數(shù)學(xué) (下冊(cè)) (配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型:044

如圖所示.有一塊形狀為直角梯形的材料ABCD,上底AD=1,下底BC=5,高AB=3,現(xiàn)從中截取一塊矩形材料EBFP,點(diǎn)P在CD上,設(shè)PF=x.

(1)用x表示EP的長(zhǎng)度l;

(2)設(shè)矩形EBFP的面積y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖所示,有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD,它的上底AD=3cm,下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm.現(xiàn)在截出一塊矩形鐵皮MPCN,使它的頂點(diǎn)M、P、N分別在AB、BC、CD上.

(1)設(shè)MN為x,矩形MPCN的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和x的取值范圍.

(2)當(dāng)MN的長(zhǎng)是多少時(shí),矩形MPCN的面積有最大值,這個(gè)值是多少?

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