【題目】某市制米廠接到加工大米任務(wù),要求5天內(nèi)加工完220噸大米,制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù),乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y(噸)與甲車間加工時(shí)間s(天)之間的關(guān)系如圖(1)所示;未加工大米w(噸)與甲加工時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖(2)所示,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)甲車間每天加工大米 噸,a= .
(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工大米數(shù)量y(噸)與x(天)之間函數(shù)關(guān)系式.
(3)若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂,那么加工多長時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂?再加工多長時(shí)間恰好裝滿第二節(jié)車廂?
【答案】(1)20,15;(2)y=35x﹣55;(3)再過1天裝滿第二節(jié)車廂.
【解析】(1)根據(jù)題意,由圖2得出兩個(gè)車間同時(shí)加工和甲單獨(dú)加工的速度;
(2)用待定系數(shù)法解決問題;
(3)求出兩個(gè)車間每天加工速度分別計(jì)算兩個(gè)55噸完成的時(shí)間.
(1)由圖象可知,第一天甲乙共加工220﹣185=35噸,
第二天,乙停止工作,甲單獨(dú)加工185﹣165=20噸,
則乙一天加工35﹣20=15噸,a=15,
故答案為:20,15;
(2)設(shè)y=kx+b,
把(2,15),(5,120)代入得,
解得:,
∴y=35x﹣55(2≤x≤5);
(3)①當(dāng)0<x≤1時(shí),20+15=35<55,不合理,
②當(dāng)1<x≤2是地,20x+15=55,x=2,
③當(dāng)2<x≤5時(shí),20x+35x-55=110,x=3,
3-2=1(天),
所以生產(chǎn)2天可裝滿第一節(jié)車廂,再經(jīng)過1天可裝滿第二節(jié)車廂.
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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形, ,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),且△AOF的面積S=12,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_____,_____).
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A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率
B.任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率
C.從一個(gè)裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外,完全相同),摸到白球的概率
D.從一副去掉大小王的撲克牌,任意抽取一張,抽到黑桃的概率
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)MN=AM+BN成立嗎?為什么?
(2)若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
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【題目】疫情發(fā)生后,口罩成了人們生活的必需品.某藥店銷售A,B兩種口罩,今年3月份的進(jìn)價(jià)如下表:
(1)已知B種口罩每包售價(jià)比A種口罩貴20元,用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同,求A種口罩和B種口罩每包售價(jià).
(2)為滿足不同顧客的需求,該藥店準(zhǔn)備4月份新增購進(jìn)進(jìn)價(jià)為每包10元的C種口罩,A種和B種口罩仍按需購進(jìn),進(jìn)價(jià)與3月份相同,A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍,共花費(fèi)12000元,則該店至少可以購進(jìn)三種口罩共多少包?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在DC延長線上,AE=BF.
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(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸上,AB=AC,∠BAC=90°,且A(2,0)、B(3,3),BC交y軸于M,
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)連接AM,求△AMB的面積;
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【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B表示的數(shù)為14,點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離相等.
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